الرياضيات الأساسية الأمثلة

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.3

اضرب $k$ في $1$ .

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.4

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $k$ .

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.4.2

اضرب $k$ في $k$ .

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.5

وسّع $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $k^{2}$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

انقُل $k$ .

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $k$ في $k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.2.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.6

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.6.1

انقُل $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.6.2

اضرب $k$ في $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

خطوة 2.6.1.7

انقُل $3$ إلى يسار $k$ .

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

خطوة 2.6.2

أضف $6 k^{2}$ و $2 k^{2}$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

خطوة 3

أضف $3 k$ و $2 k$ .

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$